Le taximètre est un appareil embarqué dans les taxis qui calcule le prix d’une course en combinant la distance parcourue, le temps écoulé et divers suppléments. Il est inventé en 1891 à Berlin par Friedrich Wilhelm Gustav Bruhn, même si des précurseurs existent avant lui : le magicien-horloger Robert-Houdin conçoit un ancêtre de l’appareil dans les années 1840, et les Romains utilisent déjà des systèmes à billes pour mesurer les courses. Le mot « taxi » est par ailleurs une abréviation de « taximètre » utilisée progressivement pour désigner le véhicule, formé du grec taxi (tarif) et metron (mesure).
L’odomètre et le taximètre partagent une base technique commune, mais remplissent des fonctions différentes. L’odomètre mesure uniquement la distance totale parcourue par un véhicule depuis sa mise en service, sans aucune fonction tarifaire. Le taximètre, lui, va plus loin en intégrant la mesure du temps et en calculant un prix : il se remet à zéro à chaque course et est soumis à une réglementation stricte.
L’odomètre est l’un des instruments les plus anciens de l’histoire. Vitruve en décrit une version mécanique au Ier siècle av. J.-C., et certains en attribuent l’invention à Archimède. Des dispositifs similaires existent également dans la Chine ancienne dès le IIIe siècle, et Léonard de Vinci en conçoit des plans perfectionnés à la Renaissance. Ce n’est qu’au XIXe siècle, avec l’essor de l’automobile, que l’odomètre devient un instrument standardisé à bord des véhicules, avant de passer à des versions électroniques au XXe siècle.
Le système décrit par Vitruve repose sur un principe mécanique ingénieux. Une roue dentée est fixée à la roue du véhicule et tourne avec elle. À chaque tour complet de cette roue dentée, elle entraîne un engrenage secondaire d’un cran. Après un certain nombre de tours correspondant à une distance prédéfinie — environ 1 500 mètres pour les Romains —, cet engrenage actionne un petit mécanisme qui fait tomber un caillou depuis un réservoir supérieur dans un récipient inférieur. À la fin du trajet, il suffit de compter les cailloux accumulés pour connaître la distance parcourue et calculer le prix de la course. Ce système, entièrement mécanique et sans aucune source d’énergie extérieure, illustre avec élégance le génie de l’ingénierie antique.